已知函数f(x)=根号下mx2 mx 1的定义域是一切实数，求m的取值范围

已知函数和(为常数).求函数的定义域;若时,有意义,求实数的取值范围.若时,恒成...

根据对数函数要有意义可知真数大于建立不等式关系,即可求出函数的定义域;要使时,有意义,可转化成在上恒成立,然后求出的范围即可;将在上恒成立转化成即在上恒成立,然后求出在上的最大值即可求出的范围。 解:即函数的定义域为时,有意义在上恒成立,即实数的取值范围是时,恒成立在上恒成立即在上恒成立 ...全部

  根据对数函数要有意义可知真数大于建立不等式关系,即可求出函数的定义域;要使时,有意义,可转化成在上恒成立,然后求出的范围即可;将在上恒成立转化成即在上恒成立,然后求出在上的最大值即可求出的范围。
   解:即函数的定义域为时,有意义在上恒成立,即实数的取值范围是时,恒成立在上恒成立即在上恒成立 本题主要考查了对数函数定义域的求解,以及函数恒成立等有关问题,同时考查了转化的数学思想,属于中档题。
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