验算柱斜截面的承载力时 如何选择柱的最不利内力组合

22.如图，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是27℃时，在U形管的左侧管内空气柱上封有25cm高水银柱，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空气柱长度为多少？ 某同学是这样解的：对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15Scm^3，末态p2=125cmHg，V2=LScm^3，则由玻意耳定律p1V1=p2V2，解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确，请做出判断并说明理由，如不正确则须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？

解法错误,原因是只顾局部,忽略整体,右侧的水银也是可动的 解:设管的横截面为Scm² 则:初态P1=100cmHg ,V1=15Scm³ 根据气体两边平衡 AC=5cm ==>DE=25+5=30cm ===>从A到E水银长30+20+5=45cm 末态左边水银25+25=50cm,右侧水银45cm 显然,末态p2在75+45=120cmHg和75+50125cmHg之间 所以判断,左侧水银进到CD段一部分, 同时,V2=P1V1/P2 P2V2 >12Scm³ ===>右侧的水银全部在竖直管内 ==>所以:P2=(75+45)=120cmHg,此时,左侧管水...全部

  解法错误,原因是只顾局部,忽略整体,右侧的水银也是可动的 解:设管的横截面为Scm² 则:初态P1=100cmHg ,V1=15Scm³ 根据气体两边平衡 AC=5cm ==>DE=25+5=30cm ===>从A到E水银长30+20+5=45cm 末态左边水银25+25=50cm,右侧水银45cm 显然,末态p2在75+45=120cmHg和75+50125cmHg之间 所以判断,左侧水银进到CD段一部分, 同时,V2=P1V1/P2 P2V2 >12Scm³ ===>右侧的水银全部在竖直管内 ==>所以:P2=(75+45)=120cmHg,此时,左侧管水银5cm进入CD段 由玻意耳定律P1V1=P2V2 ===>V2 =P1V1/P2 =(100/120)*15Scm³ =12。
  5Scm³ 所以,管内空气柱长度为12。5cm 。收起