三角函数的化简,帮帮忙
我来,我做出来了,马上给出详细答案!
首先,必须交代几个必须知道的公式:
(1)tanα/2=(1-cosα)/sinα——————这是书上的公式,我就不证明了
(2)cosα=(1-tan^2α/2)/(1+tan^2α/2)————根据万能公式
(3)tan3α=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)————这个公式可以一步一步的通过tan(a+b)得出来
好了,下面是正式解法
解:原式=(cos2x-cosx)/(sin2x-sinx)
=(2cosx^2-1-cosx)/(2sinxcosx-sinx)
=(2cosx+1)(cosx-1)/[sinx(2cosx-1...全部
我来,我做出来了,马上给出详细答案!
首先,必须交代几个必须知道的公式:
(1)tanα/2=(1-cosα)/sinα——————这是书上的公式,我就不证明了
(2)cosα=(1-tan^2α/2)/(1+tan^2α/2)————根据万能公式
(3)tan3α=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)————这个公式可以一步一步的通过tan(a+b)得出来
好了,下面是正式解法
解:原式=(cos2x-cosx)/(sin2x-sinx)
=(2cosx^2-1-cosx)/(2sinxcosx-sinx)
=(2cosx+1)(cosx-1)/[sinx(2cosx-1)]
=-tanx/2*(2cosx+1)/(2cosx-1)————运用公式(1)
=-tanx/2*(3-tan^2x/2)/(1-tan^2x/2)————运用公式(2)
=-(3tanx/2-tan^3x/2)/(1-tan^2x/2)————将tanx/2乘进去
=-tan3x/2————运用公式(3)
-tan3x/2也就是 -tan1。
5x
。收起