滑块与斜面的动摩擦因数为μ,风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的V-T图像如图所示,图中的倾斜角直线是t=0时刻速度的切线。
(1)由图像求滑块的最大加速度和最大速度的大小
(2)若m=2kg,θ=37度,g=10m/s^2,求出μ和k的值。
怎么做啊,过程
在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的V-T图像如图所示,图中的倾斜角直线是t=0时刻速度的切线。
(1)由图像求滑块的最大加速度和最大速度的大小
对滑块沿斜面方向受力分析,则滑块的加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ-kv)/m
其中m,θ,μ,k均为定值,所以v越大,a越小
而V越来越大,直至a=0时达到最大值。 也就是说当加速度为零时,滑块速度达到最大值
所以,最开始时滑块的加速度最大
由图像上可以发现:
在...全部
在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的V-T图像如图所示,图中的倾斜角直线是t=0时刻速度的切线。
(1)由图像求滑块的最大加速度和最大速度的大小
对滑块沿斜面方向受力分析,则滑块的加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ-kv)/m
其中m,θ,μ,k均为定值,所以v越大,a越小
而V越来越大,直至a=0时达到最大值。
也就是说当加速度为零时,滑块速度达到最大值
所以,最开始时滑块的加速度最大
由图像上可以发现:
在t=0时刻,速度的切线(即,dv/dt,也就是加速度)为y=3x
所以,最大加速度=3m/s^2(也就是切线的斜率)
由前面分析知,加速度为零时速度最大。
而加速度为零时,速度的切线为平行于x轴的直线。
所以,最大速度为:2m/s
(2)若m=2kg,θ=37度,g=10m/s^2,求出μ和k的值。
由前面知,加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ-kv)/m
当t=0时刻,滑块速度v=0,此时加速度为最大值=3m/s^2。
则:a=gsinθ-μgcosθ
将数值代入得到:
3m/s^2=10m/s^2*0。6-μ*10m/s^2*0。8
===> 3=6-8μ
===> μ=3/8
又,当速度达到最大值Vmax=2m/s时,加速度为零。
所以:
mgsinθ-μmgcosθ-kVmax=0
===> 2kg*10m/s^2*0。6-(3/8)*2kg*10m/s^2*0。8-k*2m/s=0
===> 12-6=2k
===> k=3。
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