一质量m＝05kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面

一固定的斜面，倾角为45°，斜面长L=2.0米，在斜面下端有-与斜面垂直的挡板．一质量为m的滑块，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零．滑块沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生弹性碰撞（碰撞前后能量没有损失）．已知滑块与斜面间的滑动摩擦系数μ=0.2．试求：（1）滑块与挡板发生第1次碰撞时的速度大小及反

试题答案：（1）由动能定理得mgLsinθ-fL=12mv12-0①且f=μmgcosθ ②由①②得v1=2gL(sinθ-μcosθ)=2×10×2(22-0。2×22)m/s=4。8m/s滑块向上运动由动能定理得-mgL1sinθ-fL1=0-12mv12 ③由方程①②③得L1L=sinθ-μcosθsinθ μcosθ=23所以反弹后上升的最大距离为23×2=1。 33m（2）令α=L1L=23，则L1=αL同理第2次碰撞后上升的距离为L2=αL1=α2L第3次碰撞后上升的距离为L3=αL2=α3L…第1次碰撞前通过的路程s1=L第2次碰撞前通过的路程s2=L 2L1=L 2αL第...全部

  试题答案：（1）由动能定理得mgLsinθ-fL=12mv12-0①且f=μmgcosθ ②由①②得v1=2gL(sinθ-μcosθ)=2×10×2(22-0。2×22)m/s=4。8m/s滑块向上运动由动能定理得-mgL1sinθ-fL1=0-12mv12 ③由方程①②③得L1L=sinθ-μcosθsinθ μcosθ=23所以反弹后上升的最大距离为23×2=1。
  33m（2）令α=L1L=23，则L1=αL同理第2次碰撞后上升的距离为L2=αL1=α2L第3次碰撞后上升的距离为L3=αL2=α3L…第1次碰撞前通过的路程s1=L第2次碰撞前通过的路程s2=L 2L1=L 2αL第3次碰撞前通过的路程s3=L 2L1 2L2=L 2αL 2α2L…第5次碰撞前通过的路程S5=L 2αL 2α2L 2α3L 2α4L=L（1 2α（α4-1α-1））代入数值得s5=8。
  42 m答：（1）滑块与挡板发生第1次碰撞时的速度大小为4。8m/s，反弹后上升的最大距离为1。33m；（2）此滑块从开始运动到与挡板发生第5次碰撞前的过程中运动的总路程为8。42m．。收起