小学奥数

小学奥数有甲乙两桶油,如果从甲桶倒出与乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出与甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是24千克。求甲乙两桶原来各有油多少千克？

法一：可用二元一次方程组 设甲桶原来有x千克油，乙桶原来有y千克油， 第一次甲桶减少y千克，乙桶增加y千克，即第一次过后，甲桶有油为（x-y）千克，乙桶有油2y千克； 第二次甲桶增加现有的油的数量，即增加（x-y)千克，而乙桶减少（x-y）千克；即第二次过后，甲桶有油为2（x-y)千克即（2x-2y）千克，乙桶有油为[2y-（x-y）]千克，即（3y-x）千克； 由题意得到方程组 2x-2y=24 3y-x=24 便可解得：x=30，y=18 即原来甲桶有油30千克，乙桶有油18千克 法二： 由题目的关系，可以知道，两桶油在互相混合的过程中，总质量没有发生过变化，因为，两桶油的质量总和保持...全部

  法一：可用二元一次方程组 设甲桶原来有x千克油，乙桶原来有y千克油， 第一次甲桶减少y千克，乙桶增加y千克，即第一次过后，甲桶有油为（x-y）千克，乙桶有油2y千克； 第二次甲桶增加现有的油的数量，即增加（x-y)千克，而乙桶减少（x-y）千克；即第二次过后，甲桶有油为2（x-y)千克即（2x-2y）千克，乙桶有油为[2y-（x-y）]千克，即（3y-x）千克； 由题意得到方程组 2x-2y=24 3y-x=24 便可解得：x=30，y=18 即原来甲桶有油30千克，乙桶有油18千克 法二： 由题目的关系，可以知道，两桶油在互相混合的过程中，总质量没有发生过变化，因为，两桶油的质量总和保持为48千克 设原来乙桶的油为乙，则甲原来为（48-乙） 第一次：甲变为[(48-乙)-乙]，乙变为原来两倍即2乙； 第二次：甲变为第一次的两倍，即2[(48-乙)-乙]，乙变为{2乙-[(48-乙)-乙]}; 即有：2[(48-乙)-乙]=24，或：2乙-[(48-乙)-乙]=24 便可求得原来乙有18千克，甲有48-18=30(千克)。
  收起