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c语言编程问题:一分之一加到n分之一,求和

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2018-03-01

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    这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列。人们已经研究它几百年了。但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 利用“欧拉公式”1 1/2 1/3 。
  。。。。。 1/n≈lnn C(C=0。57722。。。。    。。一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式。
   但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式。相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式。
  学过高等数学的人都知道,调和级数S=1 1/2 1/3 ……是发散的,证明如下:  由于ln(1 1/n)>1/n (n=1,2,3,…)  于是调和级数的前n项部分和满足  Sn=1 1/2 1/3 … 1/n>。

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