n个元素的集合有多少个子?
共2的n次方个子集。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。 即:∀a∈A有a∈B,则A⊆B。性质一、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。二、对于空集∅;我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。 说明:若A=∅;则∅⊆A仍成立。证明:给定任意集合A,要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅...全部
共2的n次方个子集。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。
即:∀a∈A有a∈B,则A⊆B。性质一、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。二、对于空集∅;我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。
说明:若A=∅;则∅⊆A仍成立。证明:给定任意集合A,要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素;但是,∅没有元素。
对有经验的数学家们来说,推论“∅没有元素,所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的。收起