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从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个

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2018-05-15

2 0
1~50被7除,50/7=7......1,即 余数为0、2、3、4、5、6的各有7个,1的有8个, 因为1 6=2 5 3 4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1的个数最多,所以(1,6)取1时最多,这样共可取3*7 1=22个; 同时,余数为0的一类中最多只能取一个,所以,1~50中最多只能取22 1=23个。

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