函数若一函数不过，但其余各点均关于原点对称，这个函数是否为奇函数。
不可以，
奇函数定义f(x)在某区间（-L，L）上有定义，其余各点均关于原点对称，说明了
∀x∈（-L,L),必有-x∈（-L,L),且f(x)+f(-x)=0。
因为x=0∈（-L，L），所以
f(0)+f(0)=0,故必有f(0）=0。
=========================================================
因为我估计楼主【可能】关注到了奇函数的定义，
和某些资料或教材上称“反比例函数y=1/x为奇函数”有矛盾。
我是根据我看到一些大学工科高等数学教材里讲函数的奇偶性定义来回答的，
一般【函数的奇偶性的定义】都有一个“对称...全部
不可以，
奇函数定义f(x)在某区间（-L，L）上有定义，其余各点均关于原点对称，说明了
∀x∈（-L,L),必有-x∈（-L,L),且f(x)+f(-x)=0。
因为x=0∈（-L，L），所以
f(0)+f(0)=0,故必有f(0）=0。
=========================================================
因为我估计楼主【可能】关注到了奇函数的定义，
和某些资料或教材上称“反比例函数y=1/x为奇函数”有矛盾。
我是根据我看到一些大学工科高等数学教材里讲函数的奇偶性定义来回答的，
一般【函数的奇偶性的定义】都有一个“对称区域”或“对称区间”的【前提】，
如所周知“区域”或“区间”是一个具有“连通性”的点集。
基于“对称区域”或“对称区间”的概念，
我才特别强调x=0∈（-L，L），
如果奇函数的定义不是“区域”或“区间”，而是普通点集，
那么再强调x=0∈（-L，L），就是无的放矢了。
请大家仔细看中学教材，奇函数的定义是怎么样的？
因为我对中学教材不太清楚。
所以【我以上的回答也不一定对】！
那么就抱歉了！
y=1/x 是不是可以被称为奇函数呢？
我觉得也不是完全不可以。
只要把上面【前提】中的区间或区域改为“点集”就可以了。
y=1/x的定义域D就是一个对称于坐标原点在点集，
任取D上一个对称于坐标原点的子集A=(-L,0)∪(0,L)，
我们确实总是可以称为y=1/x是A=(-L,0)∪(0,L)的奇函数。
如果不改【奇函数】的定义，还是不行的。因为A=(-L,0)∪(0,L)既不能被称为“对称区间”，也不能被称为“对称区域”。
虽然现在非数学专业的“高等数学”教材，都“数学专业化”了，“数学分析化”了。
但是区域或区间不是普通点集，而是“连通”的点集是不能忽略的。
。收起
