2,1)对称图像的函数解析式是?
抛物线y=x^2-4x+7关于(-2,1)对称图像的函数解析式是?
设抛物线y=x^2-4x+7上任意一点P(a,b)，它关于点(-2,1)的对称点为P'(x,y)
那么：
(x+a)/2=-2 ===> x+a=-4 ===> a=-x-4
(y+b)/2=1 ====> y+b=2 ====> b=-y+2
因为点P(a,b)在抛物线y=x^2-4x+7上，所以：b=a^2-4a+7
则：(-y+2)=(-x-4)^2-4(-x-4)+7
===> -y+2=(x+4)^2+4(x+4)+7
===> -y=(x+4)^2+4(x+4)+5
===> -y=x^2+8x+16+4x+1...全部
抛物线y=x^2-4x+7关于(-2,1)对称图像的函数解析式是?
设抛物线y=x^2-4x+7上任意一点P(a,b)，它关于点(-2,1)的对称点为P'(x,y)
那么：
(x+a)/2=-2 ===> x+a=-4 ===> a=-x-4
(y+b)/2=1 ====> y+b=2 ====> b=-y+2
因为点P(a,b)在抛物线y=x^2-4x+7上，所以：b=a^2-4a+7
则：(-y+2)=(-x-4)^2-4(-x-4)+7
===> -y+2=(x+4)^2+4(x+4)+7
===> -y=(x+4)^2+4(x+4)+5
===> -y=x^2+8x+16+4x+16+5
===> -y=x^2+12x+37
===> y=-x^2-12x-37。
收起
