初中几何难题
证明：∵△ABC与△BDE为等边三角形 ∴ AB=BC，BD=BE，∠1=60° 又∠ABE=∠CBD=120° ∴△ABE≌△CBD， ∴ ∠7=∠8，∠3=∠11 又 BE=BD， ∠9=∠1=60°， ∴△BGD≌△BFE ∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°， ∴△BFG是等边三角形 ∵ BF=BG，AB=BC，∠10=∠1=60°， ∴△ABF≌△CGB， ∴∠4 ∠3 ∠12=∠4 ∠12 ∠11=60° 60°=120°， ∴∠AHC=180°-120°=60° ∴ ∠5 ∠6=120° ∴ F、H、G、B四点共圆， ∴ ∠5=∠FGB=60° （同弧上的圆周角...全部
证明：∵△ABC与△BDE为等边三角形 ∴ AB=BC，BD=BE，∠1=60° 又∠ABE=∠CBD=120° ∴△ABE≌△CBD， ∴ ∠7=∠8，∠3=∠11 又 BE=BD， ∠9=∠1=60°， ∴△BGD≌△BFE ∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°， ∴△BFG是等边三角形 ∵ BF=BG，AB=BC，∠10=∠1=60°， ∴△ABF≌△CGB， ∴∠4 ∠3 ∠12=∠4 ∠12 ∠11=60° 60°=120°， ∴∠AHC=180°-120°=60° ∴ ∠5 ∠6=120° ∴ F、H、G、B四点共圆， ∴ ∠5=∠FGB=60° （同弧上的圆周角相等） ∴ ∠6=60° 即：∠5=∠6=60° BH平分∠AHD。
收起
