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已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围

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2019-02-27

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    已知函数y = lg(mx^2 - 4mx + m + 3)的值域是R,求实数m的取值范围。 f(x) = mx^2 - 4mx + m + 3 = m(x^2 - 4x) + m + 3 = m(x^2 - 4x + 4 - 4) + m + 3 = m(x - 2)^2 - 4m + m + 3 = m(x - 2)^2 - 3m + 3 在lgξ中,必须满足ξ>0,即f(x)应有极小值,所以必有m>0。
    且当x = 2时,f(x)>0,即-3m + 3>0,m<1。 所以m的取值范围是:0<m<1。

2019-02-27

65 0
.....图象开口向上,△0 △0 △<0就意味着图象在X轴的上方,那如果不一旦下去了,那还能取到??匪夷所思

2019-02-27

63 0
函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R ===>二次函数mx^2-4mx+m+3可以取到所有正值 需要m>0 且△m(m-1)m在(0,1)

2019-02-27

79 0
函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,函数h(x)=mx^2-4mx+m+3可以取遍所有正实数 ,∴ m>0 且△≥0 , ∴ m>0, (-4^m)^-4m(m+3)≥0 ,m(m-1)≥0 ∴ m∈[1,+∞)

2019-02-27

66 0
楼上错了,判别式应该不小于0,至于为什么自己想吧, 想明白了再把定义域为R和值域为R分清楚!!!

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