求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形
平行四边形ABCD(AB大于CD,角A小于90度)四个内角平分线AE交CD、BF交CD于F、CG、DH交AB于G、H,AE交BF、DH于M、N,CG交BF、DH于O、P,围成的四边形MNPO是矩形。 证明: 三角形CBF和ADH全等, CF=DH, DF=BH, 四边形DFBH为平行四边形,DH平行FB。 同理可知AE平行CG。 四边形MNPO是平行四边形。 角ADC=角DCB=180度, 角HDC 角DCG=90度, DH、CG交于P, 角DPC=90度, 四边形MNPO是矩形。
平行四边形ABCD(AB大于CD,角A小于90度)四个内角平分线AE交CD、BF交CD于F、CG、DH交AB于G、H,AE交BF、DH于M、N,CG交BF、DH于O、P,围成的四边形MNPO是矩形。
证明: 三角形CBF和ADH全等, CF=DH, DF=BH, 四边形DFBH为平行四边形,DH平行FB。 同理可知AE平行CG。 四边形MNPO是平行四边形。 角ADC=角DCB=180度, 角HDC 角DCG=90度, DH、CG交于P, 角DPC=90度, 四边形MNPO是矩形。
收起