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1-X^2=?为什么

lim(x趋向于无穷)xsin(1-x^2)/1-X^2=?为什么

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2018-02-02

162 0
所求极限为0

2018-02-02

176 0
|xsin(1-x^2)/(1-x^2)|<=|x|/(1-x^2); 后者的极限=0, 根据夹逼定理,所以极限=0

2018-02-02

192 0
因为:-1<= sin(1-x^2) <= 1 所以:-|x/(1-x^2)| <= xsin(1-x^2)/(1-x^2) <= |x/(1-x^2)| 因为:lim(x趋向于无穷)x/1-X^2 = 0 所以:lim(x趋向于无穷)xsin(1-x^2)/(1-x^2) = 0

2018-02-02

176 0
lim(x→∞)xsin(1-x^2)/(1-x^2) =lim(x→∞)(1/x)sin(1-x^2)/(1/x^2-1) =0, 因sin(1-x^2)是有界量。

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