为什么有的积分公式反推出来不是求导结果？
求导运算与积分运算互为逆运算，不可能出现你说的这种情况 幂函数求导：(x^a)' = ax^(a-1)，其中a为常数且a≠0幂函数积分：∫ x^a dx = [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且a≠-1则 ( ∫ x^a dx )' = { [x^(a 1)]/(a 1) C }' = (a 1)x^a/(a 1) = x^a又 ∫ ( x^a )' dx = ∫ ax^(a-1) dx = a*x^a/a C = x^a C 指数函数求导：(a^x)' = lna*a^x，其中a>0且a≠1指数函数积分：∫ a^x dx = (a^x)/lna C，其中...全部
求导运算与积分运算互为逆运算，不可能出现你说的这种情况 幂函数求导：(x^a)' = ax^(a-1)，其中a为常数且a≠0幂函数积分：∫ x^a dx = [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且a≠-1则 ( ∫ x^a dx )' = { [x^(a 1)]/(a 1) C }' = (a 1)x^a/(a 1) = x^a又 ∫ ( x^a )' dx = ∫ ax^(a-1) dx = a*x^a/a C = x^a C 指数函数求导：(a^x)' = lna*a^x，其中a>0且a≠1指数函数积分：∫ a^x dx = (a^x)/lna C，其中a>0且a≠1则 ( ∫ a^x dx )' = [ (a^x)/lna C ]' = lna*a^x/lna = a^x又 ∫ ( a^x )' dx = ∫ lna*a^x dx = lna*a^x/lna C =a^x C 所以对一个可微函数先积分再求导，结果唯一，且即为该可微函数本身反之，对一个可微函数先求导再积分，结果有无穷多个，且均与该可微函数相差一个任意常数C。
收起
