数学-90度<=m,n<=90度,且msinm-nsinn>0 则下列结论正确的是?
A.m>n B.m+n>0 C.m?n^2
答案是D,不知道怎么做
解答:
设f(x)=xsinx x∈[-π/2,π/2]
msinm=f(m),nsinn=f(n)
因为f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)
所以f(x)=xsinx 是偶函数
f(m)=f(│m│),f(n)=f(│n│),
设 x1,x2∈(0,π/2],0nsinn ,可得m>n (结论1)
当m,n∈[-π/2,π/2]时
f(m)=f(│m│),f(n)=f(│n│)
因为 f(m)>f(n)
所以f(│m│)>f(│n│)
根据(结论1)
得出 │m│>│n│
即m^2>n^2
所以选D。
。全部
解答:
设f(x)=xsinx x∈[-π/2,π/2]
msinm=f(m),nsinn=f(n)
因为f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)
所以f(x)=xsinx 是偶函数
f(m)=f(│m│),f(n)=f(│n│),
设 x1,x2∈(0,π/2],0nsinn ,可得m>n (结论1)
当m,n∈[-π/2,π/2]时
f(m)=f(│m│),f(n)=f(│n│)
因为 f(m)>f(n)
所以f(│m│)>f(│n│)
根据(结论1)
得出 │m│>│n│
即m^2>n^2
所以选D。
。收起