线性代数问题?4、向量组a1,a2,L
4、向量组a1,a2,L,ay线性无关的充分条件是( )
A、a1,a2,L,ay均不为零向量
错，比如a2=a1不为0。
B，a1,a2,L,ay中任意两个向量的分量不成比例
错，比如a3=a1+a2
C、 a1,a2,L,ay中任意一个向量都不能用其余r-1个向量线性表示
正确。 用线性相关的定义反证。
D、 a1,a2,L,ay中有一部分向量线性无关
错。比如a1,a2无关，a3=a1+a2
5、已知向量组a1,a2,a3,a2, a4线性无关，则下列说法正确的是( )
A、a1+a2, a2+a3, a3+a4, a4+a1线性无关
B、a1-a2, a2-a3, a3-a4, ...全部
4、向量组a1,a2,L,ay线性无关的充分条件是( )
A、a1,a2,L,ay均不为零向量
错，比如a2=a1不为0。
B，a1,a2,L,ay中任意两个向量的分量不成比例
错，比如a3=a1+a2
C、 a1,a2,L,ay中任意一个向量都不能用其余r-1个向量线性表示
正确。
用线性相关的定义反证。
D、 a1,a2,L,ay中有一部分向量线性无关
错。比如a1,a2无关，a3=a1+a2
5、已知向量组a1,a2,a3,a2, a4线性无关，则下列说法正确的是( )
A、a1+a2, a2+a3, a3+a4, a4+a1线性无关
B、a1-a2, a2-a3, a3-a4, a4-a1线性无关
C、a1+a2, a2+a3, a3+a4, a4-a1线性无关
D、a1+a2, a2+a3, a3-a4, a4-a1线性无关
将上面的向量表示为A(a1,a2,a3,a4)^t,看系数矩阵。
如果A的行列式不为0，A可逆，那么无关，否则相关。或者更简单地，(a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a4)+(a4-a1)=0,所以答案为(B)。
6、下列说法错误的是( )
A、矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩
B、矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩
C、一个n阶方阵的不同特征值对变应的特征向量线性无关
D、相似矩阵有相同的特征多项式，从而有相同的特征值
都正确啊。
A，B显然。C，D都是矩阵的基本性质。收起
