且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根，则这5个实根的和为？

函数题设函数f(x)满足:对任意

1。 ∵x∈(0,1],f(x)=x，f(x+1)=af(x)=ax，∴ f(x)=a(x-1)， f(-x)=-a(x+1)，而 f(-x)+f(x)=-2a≠0,即f(-x)≠-f(x) , ∴ f(x)不是奇函数, f(-x)-f(x)=-2ax不恒为0, f(-x)不恒等于f(x), ∴f(x)不是偶函数。 2。 ∵ x∈(0,1]时,f(x)=2^x+2^(-x), x∈(n,n+1]时, x-n∈(0,1], ∴ f(x-n)=2^(x-n)+2^(n-x), 又f(x+1)=af(x), f(x)=af(x-1)= a[af(x-2)]=(a^2)f(x-2)=…=(a...全部

  1。 ∵x∈(0,1],f(x)=x，f(x+1)=af(x)=ax，∴ f(x)=a(x-1)， f(-x)=-a(x+1)，而 f(-x)+f(x)=-2a≠0,即f(-x)≠-f(x) , ∴ f(x)不是奇函数, f(-x)-f(x)=-2ax不恒为0, f(-x)不恒等于f(x), ∴f(x)不是偶函数。
   2。 ∵ x∈(0,1]时,f(x)=2^x+2^(-x), x∈(n,n+1]时, x-n∈(0,1], ∴ f(x-n)=2^(x-n)+2^(n-x), 又f(x+1)=af(x), f(x)=af(x-1)= a[af(x-2)]=(a^2)f(x-2)=…=(a^n)f(x-n)= (a^n)[2^(x-n)+2^(n-x)]。
   3。 设x1n,x2>n,∴x1+x2 >2n>0, ∴ 2^(x1+x2-2n)-1>0, 2^(x1+x2-2 n)>0, a^n>0, ∴ f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)   。
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