轨迹方程轨迹方程
在三角形ABC中,已知/BC/=2,且/AB/比/AC/=m,求点A的轨迹方程,并说明是什么图形
//表示绝对值
解： 以BC为X轴，BC中点O为坐标原点
则B（-1，0）。 C（1，0） A（x，y）
|AB|：|AC|=m=√{[（x+1）＾+y]/[（x-1）＾+y]}
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2m＾/(1-m＾)＾
=2{|m|/|1-m＾|}＾
m≠1
当0＜m＜1时
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2{|m|/|1-m＾|}＾
为圆心为{（1+m＾）/（m＾-1）,0]
半径为√[2m/(1-m＾)]
当-1＜m＜0时
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2{|m|/|1-m＾|}＾
为圆心为{（1+m＾）/（m＾-1）,0]
半径为√...全部
解： 以BC为X轴，BC中点O为坐标原点
则B（-1，0）。
C（1，0） A（x，y）
|AB|：|AC|=m=√{[（x+1）＾+y]/[（x-1）＾+y]}
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2m＾/(1-m＾)＾
=2{|m|/|1-m＾|}＾
m≠1
当0＜m＜1时
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2{|m|/|1-m＾|}＾
为圆心为{（1+m＾）/（m＾-1）,0]
半径为√[2m/(1-m＾)]
当-1＜m＜0时
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2{|m|/|1-m＾|}＾
为圆心为{（1+m＾）/（m＾-1）,0]
半径为√[2m/(m＾-1)]
当1＜m时
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2{|m|/|1-m＾|}＾
为圆心为{（1+m＾）/（m＾-1）,0]
半径为√[2m/(1-m＾)]
当m＜-1时
[x+（1+m＾）/（1-m＾）]＾+y＾=2{|m|/|1-m＾|}＾
为圆心为{（1+m＾）/（m＾-1）,0]
半径为√[2m/(1-m＾)]
。收起
