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四边形有一对相对的角是直角，求证另外两角的角平分线平行。

四边形中有两个角是直角，另外两面个角不是直角，直角是相对的，是求证不是直角的两个角的平分线平行。

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2005-03-03

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沧***

2005-03-03

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四边形ABCD，角B，角C为直角。做角D的角平分线DG，做角A的角评分线与BD交于E，与CD延长线交于F。
因为：角B＝角C，角BAE＝角CAF，所以：角BEA＝角AFC 所以：角DFE＝角DEF 因为：角CDB＝角DEF＋角DFE＝2x角DEF 又因为角CDB＝2x角BDG 所以 2x角BDG＝2x角DEF 角BDG＝角DEF＝角BEA 所以直线DG平行直线AF。