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如图 设正四面体P-ABC中四个顶点P、A、B、C处为H原子所在位置。O为C原子所在位置。 连接PO并延长，交底面ABC于D，则D为底面正三角形ABC的中心。 且，PD⊥面ABC 设每两个H原子之间的距离为a，则： BD=BC*(√3/2)*(2/3)=√3a/3 由勾股定理得到，PD=√(PB^-BD^)=√[a^-(√3a/3)^]=√6a/3 而，已知OP=OA=OB=OC=1，所以：OD=PD-OP=(√6a/3)-1 所以，在Rt△BDO中，根据勾股定理有： OB^=OD^+BD^ ===> 1=[(√6a/3)-1]^+(√3a/3)^ ===> 1=(2a^/3)+1-(...全部

  如图 设正四面体P-ABC中四个顶点P、A、B、C处为H原子所在位置。O为C原子所在位置。 连接PO并延长，交底面ABC于D，则D为底面正三角形ABC的中心。
   且，PD⊥面ABC 设每两个H原子之间的距离为a，则： BD=BC*(√3/2)*(2/3)=√3a/3 由勾股定理得到，PD=√(PB^-BD^)=√[a^-(√3a/3)^]=√6a/3 而，已知OP=OA=OB=OC=1，所以：OD=PD-OP=(√6a/3)-1 所以，在Rt△BDO中，根据勾股定理有： OB^=OD^+BD^ ===> 1=[(√6a/3)-1]^+(√3a/3)^ ===> 1=(2a^/3)+1-(2√6a/3)+(a^/3) ===> a^-(2√6a/3)=0 ===> a=2√6/3（a=0舍去） 所以，任意两个H原子之间的距离为2√6/3。收起