奇变偶不变,符号看象限

诱导公式奇变偶不变，符号看象限。

一楼的说法，意思是对的，没讲清楚。 二楼的说法，就不评论了。 奇变偶不变， 符号看象限。 诱导公式说的是【怎么样根据x的三角函数表达式，来化简x+k(π/2)[即x+k*90°]的三角函数表达式】 ①【奇】【偶】是指整数k是【奇数】还是【偶数】； ②【变，不变】是【正】与【余】是否需要改变； ③【象限】是指：当假定x为第一象限时，x+k(π/2)是第几象限角；（其实诱导公式与x在第几象限无关）。 ④【符号】x+k(π/2)的三角函数表达式，化简为x的三角函数表达式时，前面取“+”号，还是“-”号？ 不以具体公式做解释了。举例说明在实际使用时，如何灵活使用。 【例】利用诱导公式化简sin...全部

  一楼的说法，意思是对的，没讲清楚。 二楼的说法，就不评论了。 奇变偶不变， 符号看象限。 诱导公式说的是【怎么样根据x的三角函数表达式，来化简x+k(π/2)[即x+k*90°]的三角函数表达式】 ①【奇】【偶】是指整数k是【奇数】还是【偶数】； ②【变，不变】是【正】与【余】是否需要改变； ③【象限】是指：当假定x为第一象限时，x+k(π/2)是第几象限角；（其实诱导公式与x在第几象限无关）。
   ④【符号】x+k(π/2)的三角函数表达式，化简为x的三角函数表达式时，前面取“+”号，还是“-”号？ 不以具体公式做解释了。举例说明在实际使用时，如何灵活使用。 【例】利用诱导公式化简sin（1000°+x)。
   【解】sin（1000°+x)=sin[11*90°+(x+10°)]， 因为11是奇数，根据【奇变】原则，答案形式要变，不是sin(x+10°)，而是cos(x+10°)。 当θ在第一象限时，θ+11*90°在第四象限，正弦是负值。
  可确定符号为“-”，即 【答】sin（1000°+x)= -cos(x+10°)。 同样的道理有 cos（1000°+x)=cos[11*90°+(x+10°)]=sin(x+10°)。
   tan（1000°+x)=tan[11*90°+(x+10°)]=-cot(x+10°)。 cot（1000°+x)=cot[11*90°+(x+10°)]=-tan(x+10°)。 再如 sin（2009°+x)=sin[22*90°+(x+29°)]=-sin(x+29°)。
   这是因为22是偶数，根据【偶不变】原则，答案形式要变，还是sin(x+29°) 当θ在第1象限时，θ+22*90°在第3象限，正弦是负值。可确定符号为“-”。 同样的道理有 cos（2009°+x)=cos[22*90°+(x+29°)]=-cos(x+29°)。
   tan（2009°+x)=tan[22*90°+(x+29°)]=tan(x+29°)。 cot（2009°+x)=cot[22*90°+(x+29°)]=cot(x+29°)。 以下两组请大家自己体会 sin（6543°+x)=sin[72*90°+(x+63°)]=sin(x+63°)。
   cos（6543°+x)=cos[72*90°+(x+63°)]=cos(x+63°)。 tan（6543°+x)=tan[72*90°+(x+63°)]=tan(x+63°)。 cot（6543°+x)=cot[72*90°+(x+63°)]=cot(x+63°)。
   sin（3000°+x)=sin[33*90°+(x+30°)]=cos(x+30°)。 cos（3000°+x)=cos[33*90°+(x+30°)]=-sin(x+30°)。 tan（3000°+x)=tan[33*90°+(x+30°)]=-cot(x+30°)。
   cot（3000°+x)=cot[33*90°+(x+30°)]=-tan(x+30°)。 。收起