有甚麼方法可以?住三角函?档恼T?Ч?
cos(x+n*90°)和sin(x+n*90°)的诱导公式记住口诀:【奇变偶不变,符号看象限】。
所谓【奇变偶不变】就是指诱导公式下的【函数名称】:
①若n是“奇”数,诱导公式下,正弦就“变”为余弦,余弦就“变”为正弦,正切就“变”为余切,余切就“变”为正切;
②若n是“偶”数,诱导公式下,正弦、余弦、正切、余切函数名称都不变。
所谓【符号看象限】就是指诱导公式下的函数名称前的【正负号】:
把 x 的终边看作第一象限,然后确定 x+n*90° 的终边是第几象限,以确定【正负号】。
【例1】因为630°=7×90°,其中 7 是【奇】数,那么与 630°+α 有关的所有诱导公式,函数名...全部
cos(x+n*90°)和sin(x+n*90°)的诱导公式记住口诀:【奇变偶不变,符号看象限】。
所谓【奇变偶不变】就是指诱导公式下的【函数名称】:
①若n是“奇”数,诱导公式下,正弦就“变”为余弦,余弦就“变”为正弦,正切就“变”为余切,余切就“变”为正切;
②若n是“偶”数,诱导公式下,正弦、余弦、正切、余切函数名称都不变。
所谓【符号看象限】就是指诱导公式下的函数名称前的【正负号】:
把 x 的终边看作第一象限,然后确定 x+n*90° 的终边是第几象限,以确定【正负号】。
【例1】因为630°=7×90°,其中 7 是【奇】数,那么与 630°+α 有关的所有诱导公式,函数名都要【变】。
假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 630°+α 的终边在第四象限内,那么除了余弦为“正”外,其余都是“负”的。
cos(630°+α)= sinα;
sin(630°+α)=-cosα;
tan(630°+α)=-cotα;
cot(630°+α)=-tanα。
【例2】因为1260°=14×90°,其中 14 是【偶】数,那么与 630°+α 有关的所有诱导公式,函数名都【不变】。
假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 1260°+α 的终边在第三象限内,那么除了正切、余切为“正”外,其余都是“负”的。
cos(1260°+α)=-cosα;
sin(1260°+α)=-sinα;
tan(1260°+α)= tanα;
cot(1260°+α)= cotα。
【例3】因为6570°=73×90°,其中 73 是【奇】数,那么与 6570°+α 有关的所有诱导公式,函数名都要【变】。
假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 6570°+α 的终边在第二象限内,那么除了正弦为“正”外,其余都是“负”的。
cos(6570°+α)=-sinα;
sin(6570°+α)= cosα;
tan(6570°+α)=-cotα;
cot(6570°+α)=-tanα。
【例4】因为18000°=200×90°,其中 200 是【偶】数,那么与 18000°+α 有关的所有诱导公式,函数名都【不变】。
假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 18000°+α 的终边在第一象限内,那么除了正弦、余弦、正切、余切,全为“正”。
cos(18000°+α)=cosα;
sin(18000°+α)=sinα;
tan(18000°+α)=tanα;
cot(18000°+α)=cotα。
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