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有甚麼方法可以?住三角函?档恼T?Ч?

如果是sin(k.π+α),其中k?凫镀?导?注:"."是乘?,因?檎T?Ч接衧in(π±α),sin(2π±α),?K?]有像270°,720°這?角的轉?Q,?如何求?例如:sin(270°+α)或sin(720°+α)?如何求?另外,有甚麼可以容易?住三角函?档恼T?Ч?

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2010-06-19

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    cos(x+n*90°)和sin(x+n*90°)的诱导公式记住口诀:【奇变偶不变,符号看象限】。 所谓【奇变偶不变】就是指诱导公式下的【函数名称】: ①若n是“奇”数,诱导公式下,正弦就“变”为余弦,余弦就“变”为正弦,正切就“变”为余切,余切就“变”为正切; ②若n是“偶”数,诱导公式下,正弦、余弦、正切、余切函数名称都不变。
     所谓【符号看象限】就是指诱导公式下的函数名称前的【正负号】: 把 x 的终边看作第一象限,然后确定 x+n*90° 的终边是第几象限,以确定【正负号】。 【例1】因为630°=7×90°,其中 7 是【奇】数,那么与 630°+α 有关的所有诱导公式,函数名都要【变】。
     假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 630°+α 的终边在第四象限内,那么除了余弦为“正”外,其余都是“负”的。 cos(630°+α)= sinα; sin(630°+α)=-cosα; tan(630°+α)=-cotα; cot(630°+α)=-tanα。
     【例2】因为1260°=14×90°,其中 14 是【偶】数,那么与 630°+α 有关的所有诱导公式,函数名都【不变】。 假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 1260°+α 的终边在第三象限内,那么除了正切、余切为“正”外,其余都是“负”的。
     cos(1260°+α)=-cosα; sin(1260°+α)=-sinα; tan(1260°+α)= tanα; cot(1260°+α)= cotα。
   【例3】因为6570°=73×90°,其中 73 是【奇】数,那么与 6570°+α 有关的所有诱导公式,函数名都要【变】。   假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 6570°+α 的终边在第二象限内,那么除了正弦为“正”外,其余都是“负”的。
   cos(6570°+α)=-sinα; sin(6570°+α)= cosα; tan(6570°+α)=-cotα; cot(6570°+α)=-tanα。   【例4】因为18000°=200×90°,其中 200 是【偶】数,那么与 18000°+α 有关的所有诱导公式,函数名都【不变】。
   假定 α 的终边是在第一象限内,那么可以确定 18000°+α 的终边在第一象限内,那么除了正弦、余弦、正切、余切,全为“正”。   cos(18000°+α)=cosα; sin(18000°+α)=sinα; tan(18000°+α)=tanα; cot(18000°+α)=cotα。
   。

2010-06-19

54 0
  用口诀:符号看象限,纵变横不变。 说详细些,符号看α为锐角时该角所在的象限该函数的符号。 除α外的角终边在纵轴上时函数名称变为它的余函数(正弦与余弦,正切与余切,正割与余割互为余函数),除α外的角终边在横轴上时函数名称不变。
   例如:sin(270°+α),当α为锐角时,270°+α是第四象限的角,第四象限的正弦是负的;270°角终边在y轴上, ∴sin(270°+α)=-cosα。 类似地,sin(720°+α)=sinα。
   仅供参考。

2010-06-19

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  有一个口诀,叫一全正,二正弦,三余弦,四正切。意思是:第一象限sinA cosA tanA都是正的;第二象限只有sinA是正的,第三象限只有cosA是正的,第四象限只有tanA是正的。
   比如sin(kπ+A)中A是第一象限角,即(0,π/2),则加上kπ(k为奇数),属于第三象限或第一象限角,从而可以推断是正号,等于sinA,以下式子可以同样用这个方法来推断: sin(π±α)=sinα sin(2π+α)=sinα sin(2π-α)不能确定。

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