关于答案是否正确
由勾股定理得到Rt△ABC的斜边AB=√(a^2+b^2)
过点C作AB的垂线，垂足为D
△ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)√(a^2+b^2)*CD
则，Rt△ABC斜边AB上的高为h=CD=ab/√(a^2+b^2)
绕BC旋转得到的圆锥体的体积为V1=(1/3)πb^2*a
绕AC旋转得到的圆锥体的体积为V2=(1/3)πa^2*b
绕AB旋转得到的是以CD为底面半径的两个相对圆锥体，其中：
Vacd=(1/3)πCD^2*AD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*AD
Vbcd=(1/3)πCD^2*BD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*...全部
由勾股定理得到Rt△ABC的斜边AB=√(a^2+b^2)
过点C作AB的垂线，垂足为D
△ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)√(a^2+b^2)*CD
则，Rt△ABC斜边AB上的高为h=CD=ab/√(a^2+b^2)
绕BC旋转得到的圆锥体的体积为V1=(1/3)πb^2*a
绕AC旋转得到的圆锥体的体积为V2=(1/3)πa^2*b
绕AB旋转得到的是以CD为底面半径的两个相对圆锥体，其中：
Vacd=(1/3)πCD^2*AD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*AD
Vbcd=(1/3)πCD^2*BD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*BD
所以，绕AB得到的旋转体的体积V3=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*(AD+BD)
=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*AB
=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*[ab/√(a^2+b^2)]
=(1/3)π*[a^3b^3/(a^2+b^2)^(3/2)]
所以：V1:V2:V3=(1/3)πb^2*a：(1/3)πa^2*b：(1/3)π[a^3b^3/(a^2+b^2)^(3/2)]
=b^2a：a^2b：[a^3b^3/(a^2+b^2)^(3/2)]
=b*(a^2+b^2)^(3/2)：a*(a^2+b^2)^(3/2)：a^2b^2 。
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