答案是1/12还是1/24

关于答案是否正确

由勾股定理得到Rt△ABC的斜边AB=√(a^2+b^2) 过点C作AB的垂线，垂足为D △ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)√(a^2+b^2)*CD 则，Rt△ABC斜边AB上的高为h=CD=ab/√(a^2+b^2) 绕BC旋转得到的圆锥体的体积为V1=(1/3)πb^2*a 绕AC旋转得到的圆锥体的体积为V2=(1/3)πa^2*b 绕AB旋转得到的是以CD为底面半径的两个相对圆锥体，其中： Vacd=(1/3)πCD^2*AD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*AD Vbcd=(1/3)πCD^2*BD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*...全部

  由勾股定理得到Rt△ABC的斜边AB=√(a^2+b^2) 过点C作AB的垂线，垂足为D △ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)√(a^2+b^2)*CD 则，Rt△ABC斜边AB上的高为h=CD=ab/√(a^2+b^2) 绕BC旋转得到的圆锥体的体积为V1=(1/3)πb^2*a 绕AC旋转得到的圆锥体的体积为V2=(1/3)πa^2*b 绕AB旋转得到的是以CD为底面半径的两个相对圆锥体，其中： Vacd=(1/3)πCD^2*AD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*AD Vbcd=(1/3)πCD^2*BD=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*BD 所以，绕AB得到的旋转体的体积V3=(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*(AD+BD) =(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*AB =(1/3)π*[a^2b^2/(a^2+b^2)]*[ab/√(a^2+b^2)] =(1/3)π*[a^3b^3/(a^2+b^2)^(3/2)] 所以：V1:V2:V3=(1/3)πb^2*a：(1/3)πa^2*b：(1/3)π[a^3b^3/(a^2+b^2)^(3/2)] =b^2a：a^2b：[a^3b^3/(a^2+b^2)^(3/2)] =b*(a^2+b^2)^(3/2)：a*(a^2+b^2)^(3/2)：a^2b^2 。
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