请问数学5在一个正八边形的纸片内
最少:当三角形顶点只含八边形的顶点时最少,纸内的其它100个点都在正八边形上,或者在八边形顶点连线上。任取一八边形的顶点,以这个点对八边行八个顶点划线,可划五条,沿这五条线剪,可剪出6个三角形为最少。
最多:在八边形内取1点,然后将八个八边行的顶点与这个点的所有不会相交的线相连,然后沿这些线可以剪出8个三角形。在已经覆盖的8个三角形中任意选1个三角形内取第2个点,可以将这个三角形顶点与这个点相连,增加2个三角形共可以剪出10个三角形。 同样在已经形成的10个三角形中取第3个点的时候,以剪出12个三角形。……就可以推出一个规律,N个点的时候,最多就是8+2(N-1)个三角形。
N=...全部
最少:当三角形顶点只含八边形的顶点时最少,纸内的其它100个点都在正八边形上,或者在八边形顶点连线上。任取一八边形的顶点,以这个点对八边行八个顶点划线,可划五条,沿这五条线剪,可剪出6个三角形为最少。
最多:在八边形内取1点,然后将八个八边行的顶点与这个点的所有不会相交的线相连,然后沿这些线可以剪出8个三角形。在已经覆盖的8个三角形中任意选1个三角形内取第2个点,可以将这个三角形顶点与这个点相连,增加2个三角形共可以剪出10个三角形。
同样在已经形成的10个三角形中取第3个点的时候,以剪出12个三角形。……就可以推出一个规律,N个点的时候,最多就是8+2(N-1)个三角形。
N=100的时候,最多可以剪出8+2×(100-1)=206(个)。收起