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多边形的内角和

在各角相等的多边形中,一个内角和与它相邻的外角的比是3:1,则这个多边形的边数为( )

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2009-02-16

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一个内角与它相邻的外角之和是180度,又有3:1的关系 所以可以知道这个内角是135度 由于所有的内角都相等,设这个多边形的边数为n,则所有内角的和是135*n 又有多边形内角和的公式是(n-2)*180 所以135n=(n-2)*180 45n=360 n=8 所以是八边形

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