1、已知以多边形的每一个内角都相等,它的外角等于内角的2/3,求这个多边形的边数。
2、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°,求这个内角的度数。
1)因为任何多边形的外角和是360°,既然每一个外角当大于内角的2/3,故所有内角的和也是外角和的3/2,所以
360/[(n-2)180]=2/3
--->1/(n-2)=1/3
--->n=5。
2)设这个n边形的内角是A,依题意(n-2)*180=2400+A
因为2400=13*180+60<2520=14*180
所以A=14*180-2400=2520-2400=120°
因此这个角是120°。
1)因为任何多边形的外角和是360°,既然每一个外角当大于内角的2/3,故所有内角的和也是外角和的3/2,所以
360/[(n-2)180]=2/3
--->1/(n-2)=1/3
--->n=5。
2)设这个n边形的内角是A,依题意(n-2)*180=2400+A
因为2400=13*180+60<2520=14*180
所以A=14*180-2400=2520-2400=120°
因此这个角是120°。
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