为什么不讲最小公约数和最大公倍数？
在数学里我们学过最大公约数和最小公倍数。也许你会提出问题，为什么公约数要讲最大，而公倍数却又讲最小呢?有没有最小公约数和最大公倍数呢?如果有的话，为什么不讲呢？
我们先从两个具体情况来看：
譬如正整数16和24,它们有1、2、4、8这几个公约数，其中最大公约数是8,最小公约数是1。
再如正整数15和56,它们只有一个公约数：1。
从这里可以看出，任何两个正整数，总有公约数1，而且1总是它们的最小公约数(公约数总是只讲整数的）。两个或两个以上的数，它们的最小公约数既然总是1，当然不必讨论了。 这就是我们不谈最小公约数的原因之一。但这还不是主要原因。
我们学习数学，是让数学知识为我们服...全部
在数学里我们学过最大公约数和最小公倍数。也许你会提出问题，为什么公约数要讲最大，而公倍数却又讲最小呢?有没有最小公约数和最大公倍数呢?如果有的话，为什么不讲呢？
我们先从两个具体情况来看：
譬如正整数16和24,它们有1、2、4、8这几个公约数，其中最大公约数是8,最小公约数是1。
再如正整数15和56,它们只有一个公约数：1。
从这里可以看出，任何两个正整数，总有公约数1，而且1总是它们的最小公约数(公约数总是只讲整数的）。两个或两个以上的数，它们的最小公约数既然总是1，当然不必讨论了。
这就是我们不谈最小公约数的原因之一。但这还不是主要原因。
我们学习数学，是让数学知识为我们服务。两个正整数的最大公约数，在分数约分里是用得到的。通过约去分子分母的最大公约数，我们可以把一个分数化成最简分数。
这样就比较简单了。而最小公约数1，却没有什么用处。这是我们不研究最小公约数的根本原因。
那么，两个正整数有没有最大公倍数呢?譬如两个正整数16和24,它们的最小公倍数是48。48乘上任何整数之后显然仍旧是16和24的公倍数。
譬如48×2=96，48×3=144,48×4=192，48×1000=48000等都是16和24的公倍数。因为自然数没有最大的数，所以也就没有最大的公倍数。
事实上，在分数通分的时候，也只需用到最小公倍数。
如果用较大的公倍数，反而不方便。既然没有最大公倍数，也不需要任何较大的公倍数，我们就只研究最小公倍数了。收起
