双曲线C：x²/a&s
C：x²/a²-y²/b²=1(a>b>0)这个限制条件错了!!!
b/a=√3
c=2
c^2=a^2+b^2
解得a^2=1,b^2=3
双曲线方程x^2-y^2/3=1
2。
B(0,-2),F(2,0),直线AB的方程:y=x-2
把y=x-2代入x^2/8+y^2/4=1中得
x=0或x=8/3
A点的坐标(8/3,2/3)
三角形ABF1的面积=三角形AF1F2的面积+三角形BF1F2的面积
=(1/2)F1F2*(2/3)+(1/2)F1F2*2=(4/3)F1F2=(4/3)*4=16/3
3。 设P(x1,y1)
(|√3x1...全部
C：x²/a²-y²/b²=1(a>b>0)这个限制条件错了!!!
b/a=√3
c=2
c^2=a^2+b^2
解得a^2=1,b^2=3
双曲线方程x^2-y^2/3=1
2。
B(0,-2),F(2,0),直线AB的方程:y=x-2
把y=x-2代入x^2/8+y^2/4=1中得
x=0或x=8/3
A点的坐标(8/3,2/3)
三角形ABF1的面积=三角形AF1F2的面积+三角形BF1F2的面积
=(1/2)F1F2*(2/3)+(1/2)F1F2*2=(4/3)F1F2=(4/3)*4=16/3
3。
设P(x1,y1)
(|√3x1-y1|/2)*(|-√3x1-y1|/2)=|3x1^2-y1^2|/4
点P在双曲线上,则x1^2-y^2/3=1,3x1^2-y^2=3
所以|3x1^2-y1^2|/4=3/4,即点P到双曲线C的两条渐近线的距离乘积的值为3/4。
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