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弹簧压缩量为X,为什么能量不守恒?

竖直弹簧上放一物体,物体质量为M,弹簧压缩量为X,为什么能量不守恒?MG=KX又MGX=(1/2)KX^2为什么两个式子矛盾?

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2005-02-15

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    mg=kx又mgx=kx^2/2 这两个式子是不能同时成立的。 mg=kx是指把物体静置于竖直放置的弹簧上物体受力平衡的关系式。放置物体时,先让物体接触自由伸长的弹簧,物体在另一个向上的力的作用下缓慢向下压缩弹簧,在压缩的过程中,物体一直保持平衡状态,即弹簧弹力增大,直至增大到mg;另一个向上的力减小,直至减小到零。
    物体减小的重力势能一半转化为弹簧的弹性势能kx^2/2,一半用来克服另一个向上的力做功。有: mgx=2*kx^2/2 化简即mg=kx 对于式子mgx=kx^2/2,是指让物体接触自由伸长的弹簧后,释放物体,即物体只受重力和弹力作用,物体先做加速运动、后做减速运动,直到物体瞬时速度为零时的能量转化关系式。
    此时物体并不是处于平衡状态,弹簧的弹力大于物体的重力,即此时弹簧的形变比弹力等于重力时的形变要大。接下来的过程是物体做简谐振动。

2005-02-15

76 0
MGX=(1/2)KX^2这个等式、不成立!! 因为运动过程不是匀速过程,作用力的大小是变化的!!支持力和重力在最后才相等!不能用重力代替作用力!F=KX进行积分后再与X相乘。

2005-02-15

94 0
    T=-kx这个是弹性力的公式,可能在阁下的题目中这个值恰好等于重力mg,从而得到mg=kx这个等式。这个等式表示的是两个力平衡。
     而根据机械能守恒定理,物体的重力势能和弹形势能也守恒,所以得到p=mgh=1/2kx^2,其中这个mgh就是物体的重力势能,高一的知识点,而1/2kx^2则是弹簧的弹性势能,由于弹簧的力根据x的值变化,所以势能也必须对力积分,p等于f从0~t对于t的积分,积分结果就是1/2x*kx=1/2kx^2,这样一来能量守恒的等式也就计算完成了(顺便说一下,弹性势能的公式是大学一年级的知识点,如果是高中题目不需要掌握计算过程)。

2005-02-14

66 0
这里涉及到弹性力是一个变力,这是一个变力做功问题,因此不可以两边同时乘X

2005-02-14

90 0
这里涉及概念问题,MG=KX这个式子不能直接两边乘X,因为表示的都不一样,MG=KX表示的是力的平衡,MGX=(1/2)KX^2表示在弹簧压缩过程中做的功,弹簧压缩过程中,弹力是变化的,从0变到了KX,而(1/2)KX表示这个过程中的平均力,根据功的公式,计算功的时候要用平均力来计算,所以就有了MGX=(1/2)KX^2 不能混为一谈,明白了吗

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