高一数学（一元二次不等式解法）非
1）不等式ax^2 + bx +2 >0的解集是{x ︳-1/2 -0。5}，求
ax^2 –bx+c的解集。
答：解集为-2＜x＜-0。5
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
5）问m为何值时，方程x^2-2mx+2m+3=0 有两负数根。
Δ=(2m)^2-4(2m+3)=(m+1)(m-3)≥0 →m≥3或m≤-1
有两负数根，则x1+x2=2m＜ 0 →m＜0
且x1*x2=2m+3＞0 →m＞-1。5
综上，-1。 5＜m≤-1
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∵(2x^2+2kx+k) /(4x^2+6x+3)＜1
∴1-[(...全部
1）不等式ax^2 + bx +2 >0的解集是{x ︳-1/2 -0。5}，求
ax^2 –bx+c的解集。
答：解集为-2＜x＜-0。5
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5）问m为何值时，方程x^2-2mx+2m+3=0 有两负数根。
Δ=(2m)^2-4(2m+3)=(m+1)(m-3)≥0 →m≥3或m≤-1
有两负数根，则x1+x2=2m＜ 0 →m＜0
且x1*x2=2m+3＞0 →m＞-1。5
综上，-1。
5＜m≤-1
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∵(2x^2+2kx+k) /(4x^2+6x+3)＜1
∴1-[(2x^2+2kx+k) /(4x^2+6x+3)]=[2x^2+(6-2k)x+(3-k)]/(4x^2+6x+3)＞0
分母4x^2+6x+3=x^2+3(x+1)^2＞0
∴2x^2+(6-2k)x+(3-k)＞0恒成立
∵a=2＞0
∴Δ=(6-2k)^2-4*2*(3-k)=(3-k)(1-k)＜0
∴1＜k＜3
。
收起
