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三角形一边的长度一定比另两边长度只和小吗?

无论什么情况下,ABC三点连线构成的三角形ABC,边长AB绝对小于边长BC+CA吗?有没有什么情况下AB大于BC+CA?

全部回答

2006-10-25

0 0
只要三角形的3条边都是直线,就一定是这样的。至少在我们目前的三维(或者说四维)世界里是这样。或许在更广阔的领域,更广阔的定义下会改变,但是直到目前还没发现。

2006-10-24

70 0
任何情况下两边之和大于第三边, 证明,用反证法 假设AB>BC+CA 则以B点为圆心,以BC半径画圆 并以A点为圆心,以AC半径画圆 所以圆A圆B上的点都可以作C点 但C点只有一个,圆A圆B必须相交 根据图象圆A圆B无法相交 无法构成三角形. 原假设错. 其实还有一个限制条件,两边之差必须小于第三边

2006-10-24

45 0
肯定是两边之和大于第三边,这是公理,无庸质疑.

2006-10-24

56 0
三角形两边之和一定大于第三边,没有其他的情况! 因两点之间的最短距离是连接两点的线段,BC+CA显然是经过了第三点C的,当然不是最短。

2006-10-24

58 0
三角形两边之和一定大于第三边,没有其他的情况! 因为A,B两点之间,线段AB的长度是最短的,也就是边长AB最小!

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