有一块四边形地块ABCD，经测量AB=6
上边学长的答案是正确的。
思路:将四边形分成两个三角形计算,其中△ADC是直角三角形,其面积为1/2*AD*CD，另外可求得AC的长度，这样△ABC就变成已知三条边长的三角形，其面积可用海伦公式求得。
海伦公式为：
S△=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c) 。
解：四边形地块ABCD分为三角形ADC与三角形ABC的面积，
在三角形ADC中，CD=300，DA=400，
所以：AC＝500
S（△ADC）=1/2*CD*DA=60000；
在三角形ABC中，AC=500，AB=600，BC=700，
应用海轮公式：
s=1/2(a+b+c)=900
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上边学长的答案是正确的。
思路:将四边形分成两个三角形计算,其中△ADC是直角三角形,其面积为1/2*AD*CD，另外可求得AC的长度，这样△ABC就变成已知三条边长的三角形，其面积可用海伦公式求得。
海伦公式为：
S△=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中s=1/2(a+b+c) 。
解：四边形地块ABCD分为三角形ADC与三角形ABC的面积，
在三角形ADC中，CD=300，DA=400，
所以：AC＝500
S（△ADC）=1/2*CD*DA=60000；
在三角形ABC中，AC=500，AB=600，BC=700，
应用海轮公式：
s=1/2(a+b+c)=900
S（△ABC）＝√[900*（900-500）*（900-600)*(900-700）
＝60000√6≈146969；
所以四边形地块ABCD的面积是60000+146969＝206969
。收起
