书上这个一定错了吧?
书上只说a b是非零向量 a是列向量 b是行向量 且a,b维数相同 所以A是n阶方阵 但秩A=0或1 对吗?
现在可以明确地说,
A的秩是1,不可能是零,
因为方阵中至少有一个数不为零。
————————————————
a,b为两个非零向量 A=ab
A可能是m*n阶矩阵,此时A的秩为1,
也可能为0
比如a=
1 0
1 0
矩阵b=
0 0
1 1
A=ab=
0 0
0 0
A的秩为0
A也可能是一行一列矩阵
也就是说是一个元素(数)的矩阵
如果这个数等于0,则A的秩是0
如果这个数不是0,则A的秩是1
比如a=(1,1),b=(1,-1)^T
A=ab=(0)
此时A的秩为0...全部
书上只说a b是非零向量 a是列向量 b是行向量 且a,b维数相同 所以A是n阶方阵 但秩A=0或1 对吗?
现在可以明确地说,
A的秩是1,不可能是零,
因为方阵中至少有一个数不为零。
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a,b为两个非零向量 A=ab
A可能是m*n阶矩阵,此时A的秩为1,
也可能为0
比如a=
1 0
1 0
矩阵b=
0 0
1 1
A=ab=
0 0
0 0
A的秩为0
A也可能是一行一列矩阵
也就是说是一个元素(数)的矩阵
如果这个数等于0,则A的秩是0
如果这个数不是0,则A的秩是1
比如a=(1,1),b=(1,-1)^T
A=ab=(0)
此时A的秩为0
。
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