设上n级楼梯的走法为a(n),
则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和,
比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和,
因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了,同样,走到4级时再走一级也到5级了。
从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法,a(1)=1,
2阶楼梯2种走法,a(2)=2,
所以a(3)=1+2=3,
a(4)=2+3=5,
a(5)=3+5=8,
。
。。,
a(30)=1346269。
所以1346269即为所求。
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