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走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法

一个人上楼,他有种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法一个人上楼,他有种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法

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2006-08-09

92 0
    设上n级楼梯的走法为a(n), 则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和, 比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和, 因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了,同样,走到4级时再走一级也到5级了。
   从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。   显然1阶楼梯1种走法,a(1)=1, 2阶楼梯2种走法,a(2)=2, 所以a(3)=1+2=3, a(4)=2+3=5, a(5)=3+5=8, 。
  。。, a(30)=1346269。 所以1346269即为所求。 。

2006-08-09

52 0
赵宝玉分析得没有错

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