初二数学不等式组应用题某市为进一步改善
某市为进一步改善环境，决定在开发区实施二期开发工程，现需A,B两种花砖共50万块，由某厂生产。已知每生产1万块A种花砖，需要用甲种原料45吨乙种原料15吨，造价为1。2万元，每生产1万块B种花砖，需用甲种原料20吨、乙种原料50吨，造价为1。 8万元，该厂现有甲种原料1800吨，乙种原料1450吨。
1 利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A,B两种花砖的生产块数（以万块为单位取整数），有几种生产方案？请设计出来
设生产A花砖x（万块），那么生产B花砖50-x（万块），则：
生产x万块A花砖，需要甲原料45x吨，乙原料15x吨；
生产50-x万吨B花砖，需要甲原料20*(50-...全部
某市为进一步改善环境，决定在开发区实施二期开发工程，现需A,B两种花砖共50万块，由某厂生产。已知每生产1万块A种花砖，需要用甲种原料45吨乙种原料15吨，造价为1。2万元，每生产1万块B种花砖，需用甲种原料20吨、乙种原料50吨，造价为1。
8万元，该厂现有甲种原料1800吨，乙种原料1450吨。
1 利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A,B两种花砖的生产块数（以万块为单位取整数），有几种生产方案？请设计出来
设生产A花砖x（万块），那么生产B花砖50-x（万块），则：
生产x万块A花砖，需要甲原料45x吨，乙原料15x吨；
生产50-x万吨B花砖，需要甲原料20*(50-x)=1000-20x吨，需要乙原料50*(50-x)=2500-50x吨
所以，总共需要：
甲原料45x+1000-20x=25x+1000吨；
乙原料15x+2500-50x=2500-35x吨；
所以：25x+1000≤1800，且2500-35x≤1450
===> 25x≤800，且35x≥1050
===> 30≤x≤32
x为整数，所以：x=30、31、32
即，有如下三种方案：
①生产A花砖30万块，B花砖20万块；
②生产A花砖31万块，B花砖19万块；
③生产A花砖32万块，B花砖18万块。
2 你设计的哪种生产方案总造价最低，最低总造价是多少？
已知生产1万块A花砖造价为1。2万元，所以x万块需要1。2x万元；
生产1万块B花砖1。8万元，所以生产(50-x)万块需要1。
8*(50-x)=90-1。8x万元
所以，总造价为1。2x+90-1。8x=90-0。6x
这是关于x的一次函数，当x增大时，其值减小
所以，当x=30时，造价最少=90-0。6*30=72万元
即，采取方案①：生产A花砖30万块，B花砖20万块总造价最少，最小值为72万元。
收起
