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一道数学题(关于数列的)

等比数列中,an+m=A,am-n=B,则am=?

全部回答

2006-07-28

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解:设等比数列首项a1,公比为q,则am=a1*q^(m-1) 因为 am+n=a1*q^(m+n-1)=A,am-n=a1*q^(m-n-1)=B 所以A*B=a1^2*q^(m+n-1+m-n-1)=a1^2*q^(2m-2)=[a1*q^(m-1)]^2=am^2 所以am=√(A*B)

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