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求解数量关系题

对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人?求解此类题型的解题步骤和方法,我觉得对于我来说很饶弯子~谢谢~

全部回答

2006-07-13

60 0
    用A、B、C分别表示喜欢看球赛、电影、戏剧的人组成的集合,F(X)表示集合X里的元素个数,由已知 F(A)=58,F(B)=52,F(C)=38,F(AC)=18,F(BC)=16,F(ABC)=12 现在要求F(B-A-C)。
   解:由F(A∪B∪C)=100,即 F(A)+F(B)+F(C)-F(AB)-F(AC)-F(BC)+F(ABC)=100 得F(AB)=58+52+38-18-16+12-100=26 F(B-A-C)=F[B-(AB∪BC)]=F(B)-F(AB)-F(BC)+F(ABC) =52-26-16+12=22 答:只喜欢看电影的有22人。
     。

2006-07-13

22 0
这是集合的运算 画三 个相交的圆很容易的

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