快快快!!!数学习题......
解：在三角形PAB上过P点作PE⊥AB并交AB于E，连结CE
因为三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a，所以AB=√2a，
而PA=PB=PC=√2a 所以三角形PAB是等边三角形，所以PE=√6a/2且E点是AB中点
而三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a，所以CE⊥AB并且CE=√2a/2
所以PE^2+CE^2=(√6a/2)^2+(√2a/2)^2=2a=PC^2
所以三角形PEC是直角三角形，CE⊥PE,
因为CE⊥PE，CE⊥AB，所以CE⊥面PAB ，CE属于面ABC ，所以 面ABC⊥面PAB
因为CE⊥PE，CE⊥AB，所以PC在面ABC 上的射影为CE，...全部
解：在三角形PAB上过P点作PE⊥AB并交AB于E，连结CE
因为三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a，所以AB=√2a，
而PA=PB=PC=√2a 所以三角形PAB是等边三角形，所以PE=√6a/2且E点是AB中点
而三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a，所以CE⊥AB并且CE=√2a/2
所以PE^2+CE^2=(√6a/2)^2+(√2a/2)^2=2a=PC^2
所以三角形PEC是直角三角形，CE⊥PE,
因为CE⊥PE，CE⊥AB，所以CE⊥面PAB ，CE属于面ABC ，所以 面ABC⊥面PAB
因为CE⊥PE，CE⊥AB，所以PC在面ABC 上的射影为CE，PC与三角形ABC所在平面所成的角为角ECP，而角ECP的正弦值为PE/PC=（√6a/2）/（√2a）=√3/2
所以角ECP为60度角。
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