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【急!在线等】一道高中数学题

某地区原有森林木材存量为a,且年增长率为25%,因生产需要,每年年底要砍伐的木材量为b,设an为n年后该地区的森林木材存量1。求数列{an}的表达式2。为防止水土流失,该地区森林木材存量不应少于7a/9,若b=19a/72,那么该地区几年后可能发生水土流失

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2006-05-31

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    解: a1=a*(1+0。25)-b=1。25a-b a2=1。25*a1-b=1。25^2*a-1。25b-b a3=1。25*a2-b=1。25^3*a-1。25^2*b-1。
  25*b-b 。。。。。 an=1。25^n*a-1。25^(n-1)*-1。  25^(n-2)*b-。。。-1。25b-b =1。25^n*a-[1+1。25+1。
  25^2+。。。+1。25^(n-1)]*b =1。25^n*a-4b*[1。25^n-1] =(a-4b)*1。25^n+4b 2。若b=19a/72 ,则 an=19a/18-(a/18)*1。
    25^n 令:19a/18-(a/18)*1。25^n5/18 1。25^n>5 n>7。2 故:7年后可能发生水土流失。 。

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