数学应用题
某林场原有森林木材量为a,木材每年以25%的增长率生长,而每年冬季要砍伐量为x.为了实现经过20年达到木材存量翻两番的目标,求每年砍伐量的最大值.(lg2=0.3).
全部回答
1年的木材存量为：
a(1+25%)-x
2年的木材存量为：
a(1+25%)^2-x(1+25%)-x
。。。。。。
20年的木材存量为：
a(1+25%)^20-x(1+25%)^19-x(1+25%)^18-。
。。-x(1+25%)-x =a(1+25%)^20-x[(1+25%)^20-1]/[(1+25%)-1] =a(1+25%)^20-4x[(1+25%)^20-1] 按照题意，可列以下方程： a(1+25%)^20-4x[(1+25%)^20-1]=3a x=[a[(1+25%)^20-3]]/[4[(1+25%)^20-1]] ≈0。
244168a 。
。。-x(1+25%)-x =a(1+25%)^20-x[(1+25%)^20-1]/[(1+25%)-1] =a(1+25%)^20-4x[(1+25%)^20-1] 按照题意，可列以下方程： a(1+25%)^20-4x[(1+25%)^20-1]=3a x=[a[(1+25%)^20-3]]/[4[(1+25%)^20-1]] ≈0。
244168a 。
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