求两道六年级数学题的解法
1.已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a大于b，求ab的最大值。 2.已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数.(1)判断ab奇偶性. (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数. (3)求出2(a+b+1)的最小值. 请数学高手帮帮忙~Thank you~
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1。已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a大于b，求ab的最大值。
(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240
a(2+b+1/b)=240
设a=kb,
2kb+kb^2+k=240
k(b+1)^2=240=2*2*2*2*3*5
(b+1)=2, b=1, k=60, a=60, ab=60,
(b+1)=2*2, b=3, k=15, a=45, ab=135,
ab的最大值=135,
2。
已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数。(1)判断ab奇偶性。 (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出2(a+b+1)的最小值。
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数, (2) (3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16。 。
已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数。(1)判断ab奇偶性。 (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出2(a+b+1)的最小值。
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数, (2) (3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16。 。
1。已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a大于b，求ab的最大值。
(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240
a(2+b+1/b)=240
设a=kb,
2kb+kb^2+k=240
k(b+1)^2=240=2*2*2*2*3*5
(b+1)=2, b=1, k=60, a=60, ab=60,
(b+1)=2*2, b=3, k=15, a=45, ab=135,
ab的最大值=135,
2。
已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数。(1)判断ab奇偶性。 (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出2(a+b+1)的最小值。
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数, (2) (3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16。 。
已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数。(1)判断ab奇偶性。 (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出2(a+b+1)的最小值。
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数, (2) (3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16。 。
1。已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a大于b，求ab的最大值。
(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240
a(2+b+1/b)=240
设a=kb,
2kb+kb^2+k=240
k(b+1)^2=240=2*2*2*2*3*5
(b+1)=2, b=1, k=60, a=60, ab=60,
(b+1)=2*2, b=3, k=15, a=45, ab=135,
ab的最大值=135,
2。
已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数。(1)判断ab奇偶性。 (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出2(a+b+1)的最小值。
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数, (2) (3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16。 。
已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数。(1)判断ab奇偶性。 (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出2(a+b+1)的最小值。
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数, (2) (3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16。 。
1。已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a＞b，求ab的最大值。
(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240---->a/b是整数，设a=kb,k是大于1的整数
设ab=S--->kb^=S
---->2a+ab+a/b=2kb+kb^+k=k(b^+2b+1)=k(b+1)^=240=60*2^=15*4^
---->k=60,b=1或k=15,b=3--->S=kb^=60或135
---->S的最大值是135。
2。已知a、b、c，并满足 a^+b^=c^，a为质数。 (1)判断ab奇偶性。(2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出 2(a+b+1)的最小值。
a^+b^=c^--->a^=c^-b^=(c-b)(c+b) ∵a、b、c为正数，a为质数正数, ∴c-b=1,c+b=a^ (1)--->(c+b)-(c-b)=2b=a^-1为偶--->a^为奇质数， 设a=2k+1，k是正整数 --->2b=(2k+1)^-1=4(k^+k)--->b=2(k^+k)为偶---->ab为偶 (2)2(a+b+1)=2[2k+1+2(k^+k)+1]=2[2k^+4k+2]=(2k+2)^ (3)k=1时，a=3,b=4,c=5，2(a+b+1)的最小值=4^=16。
2。已知a、b、c，并满足 a^+b^=c^，a为质数。 (1)判断ab奇偶性。(2)证明 2(a+b+1)是完全平方数。 (3)求出 2(a+b+1)的最小值。
a^+b^=c^--->a^=c^-b^=(c-b)(c+b) ∵a、b、c为正数，a为质数正数, ∴c-b=1,c+b=a^ (1)--->(c+b)-(c-b)=2b=a^-1为偶--->a^为奇质数， 设a=2k+1，k是正整数 --->2b=(2k+1)^-1=4(k^+k)--->b=2(k^+k)为偶---->ab为偶 (2)2(a+b+1)=2[2k+1+2(k^+k)+1]=2[2k^+4k+2]=(2k+2)^ (3)k=1时，a=3,b=4,c=5，2(a+b+1)的最小值=4^=16。
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