几道数学奥赛题
1、甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的⒈5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口。问：甲、乙在中途何时相遇？ 2、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去。甲、乙两车的速度分别为60千米/小时和48千米/小时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。 3、A、B两地相距1800米，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。相遇后甲又走了8分到达B地，乙又走了18分到达A地。甲、乙二人每分各走了多少米？希望网友能给出详解，谢谢。
全部回答
1。此问相当于上午八点两人同时开始沿一公路相向而行，2小时后乙到达甲的出发点。设上午八点时两人相距s，乙的速度为v，则有s/v = 2（小时），故当两人中途相遇时所花的时间为s/(v+1。
5v) = s/2。5v = 2/2。5（小时）= 48（分钟），即两人相遇的时间为上午8点48分 2。 设丙的速度为v，卡车速度为a。当卡车与甲相遇时，甲、乙相距(60-48)*6 = 72（公里），1个小时后卡车与乙相遇，则有72/(48+a) = 1，因此卡车速度为a = 72-48 = 24（公里/小时）；此时乙与丙相距(48-v)*7（公里），再过1个小时后卡车与丙相遇，则有(48-v)*7/(v+a) = (48-v)*7/(v+24) = 1，故可求得丙的速度为39公里/小时 3。
设两人出发到相遇的时间为t，甲的速度为a，乙的速度为b，则有1800/(a+b) = t, bt/a = 8, at/b = 18，三个方程联立求解可得t = 12, a = 90, b = 60，即甲每分钟走90米，乙每分钟走60米。
5v) = s/2。5v = 2/2。5（小时）= 48（分钟），即两人相遇的时间为上午8点48分 2。 设丙的速度为v，卡车速度为a。当卡车与甲相遇时，甲、乙相距(60-48)*6 = 72（公里），1个小时后卡车与乙相遇，则有72/(48+a) = 1，因此卡车速度为a = 72-48 = 24（公里/小时）；此时乙与丙相距(48-v)*7（公里），再过1个小时后卡车与丙相遇，则有(48-v)*7/(v+a) = (48-v)*7/(v+24) = 1，故可求得丙的速度为39公里/小时 3。
设两人出发到相遇的时间为t，甲的速度为a，乙的速度为b，则有1800/(a+b) = t, bt/a = 8, at/b = 18，三个方程联立求解可得t = 12, a = 90, b = 60，即甲每分钟走90米，乙每分钟走60米。
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