一个四边形的对角相等，那么这个四边形一定
已知：如图1，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠BCD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∵四边形4个角的和是360°，那么，∠ADC+∠DCB=180°，
∴AD//BC，（同旁内角和为180°两直线平行）
同理可证AB//DC，∴四边形ABCD是平行四边形。 （两组对边都平行的四边形是平行四边形
）结论：四边形只要两组对角相等，就不可能不是平行四边形。
已知：如图2，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，而另外一组对角不相等。
求证：四边形ABCD不是平行四边形。
证明：∵∠A和∠C不相等，那么∠D+∠C就不是180°，则AD和BC就不平行。
同理可证A...全部
已知：如图1，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠BCD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∵四边形4个角的和是360°，那么，∠ADC+∠DCB=180°，
∴AD//BC，（同旁内角和为180°两直线平行）
同理可证AB//DC，∴四边形ABCD是平行四边形。
（两组对边都平行的四边形是平行四边形
）结论：四边形只要两组对角相等，就不可能不是平行四边形。
已知：如图2，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，而另外一组对角不相等。
求证：四边形ABCD不是平行四边形。
证明：∵∠A和∠C不相等，那么∠D+∠C就不是180°，则AD和BC就不平行。
同理可证AB和DC也不平行，∴四边形ABCD不是平行四边形。
结论：只有一组对角相等的四边形不可能是平行四边形。
。收起
