三角函数求值问题

三角函数求值已知a、b是两个不共

1）a+b=(cosA+cosB,sinA+cosB) a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB) 则(a+b)(a-b) =(cosA+cosB)(cosA-cosB)+(sinA+sinB)(sinA-sinB) =[(cosA)^2-(cosB)^2]+[(sinA)^2-(sinB)^2] =(cosA)^2+(sinA)^2-[(cosB)^2+(sinB)^2] =1-1=0 所以a+b，a-b互相垂直。 2）a·b=cosAcosB+sinAsinB =cos(A-B) B=pi/4--->cos(A-pi/4)=3/5 -pi/4-pi/2sin(A-pi/4)...全部

  1）a+b=(cosA+cosB,sinA+cosB) a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB) 则(a+b)(a-b) =(cosA+cosB)(cosA-cosB)+(sinA+sinB)(sinA-sinB) =[(cosA)^2-(cosB)^2]+[(sinA)^2-(sinB)^2] =(cosA)^2+(sinA)^2-[(cosB)^2+(sinB)^2] =1-1=0 所以a+b，a-b互相垂直。
   2）a·b=cosAcosB+sinAsinB =cos(A-B) B=pi/4--->cos(A-pi/4)=3/5 -pi/4-pi/2sin(A-pi/4)=-4/5 sinA=sin[(A-pi/4)+pi/4] =sin(A-pi/4)cos(pi/4)+cos(A-pi/4)sin(pi/4) =(-4/5)(√2/2)+(3/5)(√2/2) =-√2/10。
  收起