24.某工厂生产总值的月平均增长
设年初的产值是a，那么一月的产值是a+a*p=a（1+p）、二月的产值是
a(1+p)^2,……，第十二月的产值是a(1+p)^12。
因此今年12对去年12月的增长率是[a(1+p)^12-a]/a=(1+p)^12-1。
全年的生产总值是
a[(1+p)+(1+p)^2+……+(1+p)^12]
=a(1+p)[(1+p)^12-1]/[(1+p)-1)
=a(1+p)/p*[(1+p)^12-1]
所以对去年的年末（12月）而言全年增长了(1+p)[(1+p)^12-1]/p
但是由于没有去年全年的总产值，只好用最后一个月的增长率来代替：(1+p)^12-1。 全部
设年初的产值是a，那么一月的产值是a+a*p=a（1+p）、二月的产值是
a(1+p)^2,……，第十二月的产值是a(1+p)^12。
因此今年12对去年12月的增长率是[a(1+p)^12-a]/a=(1+p)^12-1。
全年的生产总值是
a[(1+p)+(1+p)^2+……+(1+p)^12]
=a(1+p)[(1+p)^12-1]/[(1+p)-1)
=a(1+p)/p*[(1+p)^12-1]
所以对去年的年末（12月）而言全年增长了(1+p)[(1+p)^12-1]/p
但是由于没有去年全年的总产值，只好用最后一个月的增长率来代替：(1+p)^12-1。
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