在棱长为5的正方体木箱中想放如一根最长的
1。正方体的对角线距离最远。
2。正方体任意一个面的对角线,都正好把正方形分成了两个等腰直角三角形。根据勾股定理,这条正方形上的对角线长度为:
根号下 (5的平方+5的平方) = 5√2
3。 正方体的对角线+正方体的一条边长+正方形上的对角线,也是一个直角三角形。其中一条边长为5,一条边长为如上所求,为5√2。根据勾股定理,正方形的对角线长度为:
根号下 (5√2的平方+5的平方) = 5√3
4。 推而广之,设正方体边长为A,则对角线长度为A√3。
5。相同的道理,可以求出长方体的对角线的长度。设长方体边长分别为A、B、C,则长方体的对角线的长度为:
根号下 (A的平方+...全部
1。正方体的对角线距离最远。
2。正方体任意一个面的对角线,都正好把正方形分成了两个等腰直角三角形。根据勾股定理,这条正方形上的对角线长度为:
根号下 (5的平方+5的平方) = 5√2
3。
正方体的对角线+正方体的一条边长+正方形上的对角线,也是一个直角三角形。其中一条边长为5,一条边长为如上所求,为5√2。根据勾股定理,正方形的对角线长度为:
根号下 (5√2的平方+5的平方) = 5√3
4。
推而广之,设正方体边长为A,则对角线长度为A√3。
5。相同的道理,可以求出长方体的对角线的长度。设长方体边长分别为A、B、C,则长方体的对角线的长度为:
根号下 (A的平方+B的平方+C的平方)。
PS:不好意思,写了半天发上来,发现不是沙发,呵呵。收起