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什么是正态分布?

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2013-01-24

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    概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近。正态分布(normal distribution)又名 高斯分布 (Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在 统计学 的许多方面有着重大的影响力。
    若 随机变量 X服从一个数学期望为μ、 标准方差 为σ2的高斯分布,记为:则其 概率密度函数 为正态分布的 期望值 μ决定了其位置,其 标准差 σ决定了分布的幅度。因其 曲线 呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
  我们通常所说的 标准正态分布 是μ = 0,σ = 1的正态分布。     比如一个班级期末考试成绩就符合一个正态分布。高分和不及格的都占少数,大多数处于中间状态。
  再比如一个地区小学5年纪学生身高,体重等等 都是符合正态分布的,就是两边少中间多的。 生物上可以说一种生物的寿命和人一样,能活到100岁的和30几岁死的都是少数,大多数都能活个70,80 的。
  

2013-01-24

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正态分布常用于产品质量分析,在中轴二侧平均分布程对称的曲线。

2013-01-24

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  正态分布又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。
  因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

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